Dinamiche demografiche

Questo articolo va direttamente al nocciolo dell’obiezione della sovrappopolazione: se sconfiggessimo l’invecchiamento, ciò causerebbe davvero un incremento sostanziale della popolazione? E se sì, quanto tempo avremmo prima di raggiungere una popolazione dalle dimensioni ingestibili?

Siamo sovrappopolati?

Questa è una buona domanda, e mentre le risposte variano da “C***o di domanda è?! Certo che sì!” a “lol, no”, non sembra esserci un consenso scientifico sulla questione. Come si fa notare in questo articolo, le stime della capacità portante della Terra variano parecchio, da poche centinaia di milioni a centinaia di miliardi di persone, e la cosa è perfettamente comprensibile. La capacità portante è con ogni probabilità una variabile molto difficile da stimare, specialmente nel caso degli esseri umani. Il nostro stile di vita è diverso da quello di qualunque altra specie sul pianeta, e assieme alla nostra tecnologia, ciò influenza sensibilmente la capacità del pianeta di supportarci. In generale, la tecnologia ha aumentato la capacità portante del pianeta, ma alcuni suoi effetti collaterali, quali l’emissione di gas serra e il consumo eccessivo di risorse causato (manco a dirlo) da uno stile di vita consumistico, potrebbero facilmente ridurre il numero di persone che la Terra può ospitare.

Di sicuro io non sono competente per dare una risposta definitiva a questa domanda, ma posso quantomeno esporre brevemente la mia opinione e lasciare che giungiate alle vostre conclusioni. Come ho detto qui, la sovrappopolazione non è una questione semplice; potremmo essere sovrappopolati rispetto ad un certo fattore ambientale, ma non rispetto ad un altro. Seguirà a breve una lista di qualcuno di questi fattori, per ciascuno dei quali spiegherò se penso che siamo sovrappopolati o no rispetto ad esso e perché.

Tanto per cominciare: quanti siamo?

Dall’immagine qui sopra si vede che la popolazione attuale è qualcosa tra i 7.4 e 7.5 miliardi, con un tasso di crescita (di cui parleremo più a lungo tra poco) di poco inferiore a 1.2%. (Tra parentesi, se per un momento ci scordiamo del ringiovanimento, per come le cose stanno adesso la popolazione non raddoppierà nemmeno all’inizio del prossimo secolo, tantomeno  “entro il 2060 al tasso di crescita attuale”, come viene detto sul primo sito che ho linkato sopra. Forse non avrebbero dovuto trascurare il piccolo dettaglio che “il tasso di crescita attuale” non sarà attuale per molto a lungo. Il grafico qui sopra non lascia dubbio sul fatto che il tasso di crescita è in picchiata vertiginosa dagli anni sessanta, e non sembra avere nessuna intenzione di cambiare rotta.)

Allora, come promesso, ecco la mia opinione. Siamo sovrappopolati rispetto a…

  • lo spazio disponibile? Manco pe’ gnente. Come dicevo qui, in termini di solo spazio potremmo permetterci una popolazione di gran lunga più numerosa. Le infrastrutture sono tutta un’altra faccenda, però, e non sarebbe male avere migliori infrastrutture già adesso. Con un po’ di fortuna, la stampa 3D ci sarà d’aiuto. Dopotutto, edifici costruiti grazie alla stampa 3D esistono già.
  • le risorse disponibili? Dipende dalle risorse in questione. Quando si parla di cibo, ad esempio, tenderei più a credere che il problema non sia tanto di carenza quanto di gestione. Se si pensa che, negli Stati Uniti, l’obesità è considerata una malattia nazionale e che stiamo costantemente riducendo la disparità nella distribuzione del cibo e la denutrizione  in tutto il mondo, a dispetto del fatto che la popolazione sia ancora in crescita, è facile concludere che il problema sia uno di distribuzione delle risorse e non della loro mancanza. Dunque, la mia risposta è no se si parla di cibo. Circa il resto, non saprei dire.
  • l’impatto ambientale? . Come ho detto prima, stiamo già rilasciando fin troppi gas serra nell’atmosfera, specialmente se si considera che non tutti contribuiscono al problema in ugual misura. Ad ogni modo, la risposta a questo problema non è lanciarsi nell’omicidio legalizzato di massa o magari chiudere tutti gli ospedali così da sfoltire un po’ la popolazione, ma piuttosto raffinare i nostri mezzi di produzione di energia e ricorrere a tecnologie con minore impatto sull’ambiente. Cosa che, un po’ alla volta, stiamo già facendo.
  • i posti di lavoro? Probabilmente sì, visto che la disoccupazione è già un problema. Come dicevo qui, però, la soluzione a questo problema sta nel cambiamento della natura del lavoro, non in purghe della popolazione.

Come ho detto, quanto sopra è semplicemente la mia opinione, e non è molto importante. La domanda principale a cui rispondere è: il ringiovanimento causerebbe una crescita demografica significativa? In altre parole, se la gente la smettesse di morire di vecchiaia e dunque vivesse molto, molto più a lungo di quanto viva adesso, ciò sarebbe sufficiente a dar luogo ad un incremento ingestibile della popolazione? E se sì, quanto tempo occorrerebbe affinché accadesse? Per poter rispondere a queste domanda, occorrerà fare ricorso ad un po’ di matematica, ma non preoccupatevi se i numeri non sono il vostro forte: affronteremo la cosa in modo molto semplice.

^ Torna al sommario ^

Crescita demografica

A beneficio di coloro i quali non abbiano la minima idea di cosa sia un esponenziale, ne parlo brevemente nella sottosezione immediatamente successiva; se il concetto vi è già familiare, potete saltare tranquillamente alla sottosezione dopo.

Crescita esponenziale per diversamente furbi

Anche se non siete sicuri di cosa significhi, probabilmente avete sentito molto spesso il termine “crescita esponenziale”. Quando si dice che qualcosa cresce “esponenzialmente”, in genere si intende che cresce molto velocemente. Non tutto ciò che cresce velocemente cresce esponenzialmente, ma state pur certi che tutto ciò che cresce esponenzialmente lo fa con una fretta d’inferno. Allora, cos’è che significa esattamente “crescita esponenziale”?

Cominciamo dalle cosiddette potenze. Immaginiamo di dover moltiplicare un numero per se stesso molte volte. Ad esempio,

2 ✕ 2 ✕ 2✕ 2 = 16.

Quest’espressione è già abbastanza lunga così com’è, e immaginate quanto sarebbe lunga se dovessimo moltiplicare 2 per se stesso 20 volte anziché solo 4. Possiamo riscrivere l’espressione qui sopra in modo più compatto, semplicemente prendendo nota di quante volte la moltiplicazione deve essere eseguita, e stabilendo una volta per tutte un simbolo che indichi appunto che la moltiplicazione di un certo numero va eseguita quel dato numero di volte. Nel nostro caso, il “certo numero” è 2, e il “dato numero di volte” è 4. Perciò conveniamo di scrivere

24

per intendere

2 ✕ 2 ✕ 2✕ 2.

In breve,

24 = 2 ✕ 2 ✕ 2✕ 2 = 16.

Per rendere la nostra notazione più generale, possiamo scrivere nm, dove n ed m possono essere due numeri qualunque. Se dicessimo n=2 e m=4, ricadremmo nell’esempio precedente di 24. Il numero nm è detto una potenza di n; n è chiamato la base della potenza, mentre m ne è detto l’esponente. L’espressione nm si legge “n elevato m” o anche “n all’emmesima (potenza)”, quindi ad esempio 24 è due elevato quattro o due alla quarta (potenza).

Adesso immaginate che tenessimo l’esponente fissato ad un certo valore arbitrario e facessimo variare la base. Ad esempio, consideramo n2, dove n può essere qualunque numero naturale, e cioè n può essere 0, 1, 2, 3, 4, e così via. (Usiamo solo i numeri naturali per semplicità. Come ho detto, in realtà potremmo usare un numero qualunque.) Al crescere di n, quanto velocemente cresce l’espressione n2? Vediamo.

n n2=nn
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36

Tabella 1. I valori di n2 per i primi sei numeri naturali.

Per avere un’idea più chiara di quanto veloce sia la crescita, date un’occhiata alla figura qui sotto: mostra il grafico di n2, n3, n4, e n5, non solo per i numeri naturali ma per i numeri positivi in generale.

powers

Figura 1. La curva nera è n2, n3 è rossa, n4 è blu, e n5 è verde.

Le potenze non sono troppo lente, ma neppure velocissime. Voglio dire, 32=9 non è troppo più grande di 3; eppure, avrete di certo notato come ad esponente maggiore corrisponda una crescita più rapida: 32=9, mentre 35=243 non sta nemmeno nel grafico. Che succederebbe se mantenessimo la base fissa, e invece lasciassimo variare l’esponente? Ad esempio, quanto velocemente cresce 2n?

n 2n=2 ✕ 2 ✕ … ✕ 2 n volte
0 0
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64

Tabella 2. I valori di 2n per i primi sei numeri naturali.

Le Tabelle 1 e 2 mostrano chiaramente che 2n fa presto a raggiungere n2 e a giungere al punto di non ritorno, oltre il quale 2n crescerà sempre più in fretta e n2 non lo raggiungerà mai più. Espressioni quali 2n sono dette esponenziali proprio perché quello che varia è l’esponente, non la base. Il grafico qui sotto mostra la crescita di quattro esponenziali diversi.

exps

Figura 2. La curva nera è 2n, 3n è rossa, 4n è blu, e 5n è verde.

Naturalmente, se la base è maggiore, anche l’esponenziale cresce più in fretta. Infatti, nn cresce in modo folle. Ad ogni modo, quello che ci interessa è che gli esponenziali crescono più in fretta delle potenze, e da un certo punto in poi, qualunque esponenziale sarà maggiore di qualunque potenza. Nel caso di 2n e n2, la situazione è la seguente:

p-exp

Figura 3. La curva nera è n2, mentre 2n è azzurra.

In verità, oltre un certo punto, qualunque esponenziale sarà per sempre maggiore di qualunque espressione lineare o polinomiale. (Tuttavia, esistono tipi di crescita più veloci dell’esponenziale, tra cui ad esempio la crescita iperbolica, che a differenza degli esponenziali permette di raggiungere l’infinito in un tempo finito1.) Allo scopo di dare un ulteriore esempio della crescita rapidissima degli esponenziali, osserviamo che, se n = 100, allora n2 = 10.000, mentre 2n = 1.267.650.600.000.000.000.000.000.000.000.

Il fatto che, presto o tardi, ogni esponenziale crescerà più in fretta di qualunque espressione lineare o polinomiale può essere dimostrato rigorosamente, ma noi non abbiamo ragione di interessarcene. Piuttosto, quello che mi preme evidenziare è la ragione intuitiva per cui gli esponenziali crescono così in fretta. Il numero 24 è il doppio di 23, che è il doppio di 22, che è il doppio di 2. Ogni qualvolta l’esponente aumenta di 1, il totale dell’esponenziale raddoppia. Nel caso generale am, ogni volta che m aumenta di 1, il nuovo totale dell’esponenziale diventa a volte più grande del vecchio totale, e dunque ogni volta il vecchio totale è sempre più grande.

^ Torna al sommario ^

Nascite contro morti

Le popolazioni crescono in modo esponenziale, giusto? Così si dice. Be’, dipende. Le popolazioni possono crescere in modo esponenziale, ma non deve essere per forza così. Ad esempio, le cellule si riproducono per divisione: si comincia con una cellula che si divide in due; ognuna di queste si divide a sua volta in due, e via dicendo. Se ci sono abbastanza risorse per supportare la popolazione di cellule, si ottiene una cosa del genere:

cells

Figura 4. Crescita esponenziale di cellule che si riproducono.

All’inizio (“generazione 0”), c’è solo una cellula. La prima generazione ne ha due, la seconda ne ha quattro, e via dicendo. Suona familiare? Si tratta di un esponenziale in base 2: 20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, eccetera2. Se una popolazione si riproduce in questo modo, allora sta sicuramente crescendo in modo esponenziale, giacché con ogni generazione la dimensione della popolazione raddoppia. Notate che, in questo caso, un singolo individuo può riprodursi per conto proprio e dar luogo a due individui in totale. Se anche la vostra vita sessuale non fosse troppo movimentata, vi sarete di sicuro accorti che questo non è il modo in cui si riproducono gli esseri umani: tradizionalmente, ci voglio due umani per crearne uno nuovo (con l’eccezione dei gemelli). Questo fatto ci permette di fare un esempio interessante.

Supponiamo che avessimo a che fare con un mucchio di cellule ben strane che si riproducessero più o meno come gli umani, e cioè occorrono due cellule per farne una nuova, e le cellule della nuova generazione non si riproducono assieme a quelle della generazione precedente, che alla fine invecchiano e muoiono. Come varierebbe questa popolazione? Per rispondere a questa domanda, è sufficiente rovesciare la figura precedente:

cells-rev

Figura 5. L’ipotetica popolazione cellulare si estingue per mancanza di cellule figlie.

La popolazione si estingue. La ragione è semplicemente che ogni generazione ha meno individui della precedente, e dunque presto o tardi raggiungeremo una generazione con un solo individuo che non ha nessuno con cui riprodursi. Cosa succederebbe, invece, se mantenessimo tutte le condizioni uguali eccetto che ogni coppia di cellule dà luogo ad esattamente due nuove cellule figlie? Avendo due figli per ogni coppia, ogni generazione ha le stesse dimensioni della precedente. (Non siamo interessati a se e come le nuove cellule si rimescolano prima di riprodursi a loro volta.)

cells-2

Figura 6. Popolazione cellulare stabile. 

Sembrerebbe che una popolazione rimanga la stessa, in termini di dimensioni, quando ogni generazione ha lo stesso numero di individui della precedente, e che cresca o decresca esponenzialmente se ogni generazione ha più (o meno) individui della precedente. Questo, però, non è del tutto esatto. Ad esempio, se avessimo una popolazione tale che ogni generazione avesse solo un individuo extra rispetto alla generazione precedente, questa crescita sarebbe molto lenta e per nulla esponenziale (sarebbe lineare, n + 1). La cosa davvero importante è il numero di figli per unità riproduttiva, dove per “unità riproduttiva” intendo l’insieme di individui necessari a dare vita ad un nuovo individuo: nel nostro primo esempio, una singola cellula era un’unità riproduttiva, mentre nel secondo un’unità riproduttiva consisteva di due cellule. Se il numero di figli di ogni unità riproduttiva è maggiore del numero di individui dell’unità riproduttiva stessa, ciò che si ottiene è una crescita esponenziale. Nel nostro primo esempio, il rapporto figli:dimensione dell’unità riproduttiva era 2:1, e quindi avevamo ottenuto una crescita esponenziale; nel secondo, il rapporto era 1:2, e la popolazione si è estinta. Nel terzo esempio, il rapporto era 2:2, e la popolazione è rimasta perfettamente stabile. Naturalmente, nella vita reale non tutte le unità riproduttive hanno lo stesso numero di figli, e alcune potrebbero non averne affatto. Tuttavia, questo ragionamento funziona anche qualora si consideri il numero medio di figli per unità riproduttiva. Nell’esempio in Figura 6, se non tutte le coppie di cellule avessero avuto due figli ciascuna, ma se il numero medio di figli fosse comunque stato 2, avremmo comunque ottenuto lo stesso numero di individui in ogni generazione e lo stesso tipo di crescita (crescita nulla, in questo caso). Ne consegue che, affinché la popolazione umana possa crescere in modo esponenziale, occorre che il numero medio di figli per unità riproduttiva (o equivalentemente, per coppia o per donna) sia maggiore di 2.

Se questo numero medio (noto come tasso di fecondità) fosse esattamente 2, allora se assumessimo che nessuna donna muoia prima del termine dell’età riproduttiva, la popolazione rimarrebbe stabile. Tuttavia, il tasso di mortalità prima e durante l’età feconda varia tra Paesi industrializzati e non, ragion per cui in questi ultimi questa stabilità richiede un numero medio di figli per donna che varia da 2.5 a 3.3; qualunque tasso oltre questo intervallo causerebbe una crescita esponenziale. Questa differenza tiene conto del fatto che i Paesi in via di sviluppo hanno, sfortunatamente, un tasso di mortalità maggiore, e che dunque qualcuno di quei 2.5-3.3 bambini ha buone possibilità di morire prima di poter aver figli a sua volta. Perciò, in modo da raggiungere almeno la stabilità demografica, ogni donna nei Paesi in via di sviluppo deve avere in media più figli di una nei Paesi industrializzati. Al momento, il tasso di fecondità complessivo nel mondo è circa 2.4, e quindi la nostra crescita è esponenziale, ma non si tratta di un esponenziale particolarmente veloce. Inoltre, prestate attenzione al fatto che il grafico nella pagina che ho appena linkato mostra come il tasso di fecondità degli ultimi 50 e passa anni stia precipitando.

Adesso che abbiamo un’idea più chiara di come le nascite contribuiscano alla crescita demografica, possiamo finalmente rispondere ad una delle domande più importanti che ci siamo posti in questo articolo: le morti sono in grado di prevenire la sovrappopolazione? Se il tasso di fecondità si mantiene al di sopra della soglia di stabilità, la crescita diventa esponenziale, e la risposta è assolutamente no. La ragione è che, in una data generazione, non possono certo morire più individui di quanti ne siano nati, e dal momento che la crescita esponenziale dà sempre luogo a generazioni più numerose delle precedenti, il totale di chi muore è sempre inferiore al totale di chi nasce. Se il tasso di fecondità non è troppo oltre la soglia di stabilità, allora la crescita non sarà velocissima, ma continuerà comunque: tutto finirà comunque a catafascio, solo più tardi. Se invece il tasso di fecondità è ben oltre la soglia di stabilità, (e cioè tale che ogni generazione è almeno il doppio della precedente), ogni generazione sarà più numerosa di tutte quelle precedenti messe assieme, e le dimensioni della popolazione andranno alle stelle in ogni caso. Se il tasso di fecondità è al di sotto della soglia di stabilità, la popolazione inizierà a decrescere. In soldoni: ci preoccupa la sovrappopolazione? Bene, c’è un solo modo di evitarla: mantenere il tasso di fecondità non oltre il livello di stabilità, e cioè fare meno figli. Come regola generale, due figli sono più che sufficienti. Le morti non sono in grado di evitare la sovrappopolazione.3

Naturalmente, il tasso di fecondità non è sempre lo stesso, e quindi una popolazione non è sempre in crescita esponenziale, stabile, o in decrescita. Tuttavia, anche un tasso di fecondità oscillante può far crescere una popolazione velocissimamente anche se alla fine tutti muoiono di vecchiaia, fintanto che è sufficientemente alto. Di converso, un tasso di fecondità sufficientemente basso può rallentare la crescita demografica in modo significativo anche se nessuno muore di vecchiaia. Questo è ciò che discuteremo nella prossima sezione.

^ Torna al sommario ^

Proiezioni demografiche

È giunta l’ora di capire quanto rapidamente il ringiovanimento potrebbe causare eccessiva crescita demografica, posto che lo faccia. In effetti faremo un po’ più di quello, e per riuscirci, occorrerà fare uso dell’equazione di crescita esponenziale. Dato un certo tasso di crescita, quest’equazione ci dirà le dimensioni della popolazione in qualsiasi momento a partire da uno dato. L’equazione di crescita logistica sarebbe un modello più accurato, perché permette di tendere conto della capacità portante del pianeta, ma noi useremo l’esponenziale per due ragioni: la prima è che, come ho detto, non è semplice determinare quale sia la capacità portante, e questa può comunque variare col tempo; la seconda è che l’equazione logistica restituisce valori sempre più prossimi alla capacità portante stessa man mano che il tempo va all’infinito, e la cosa non ci interessa. Quello che vogliamo capire è che dimensioni potrebbe raggiungere la popolazione umana senza morte per vecchiaia nella peggiore delle ipotesi, cioè se la crescita non avesse limiti. Se le cose non andassero troppo male in questo caso ipotetico, potremo star certi che andranno meglio in casi più realistici. L’equazione di crescita esponenziale è la seguente:

P(t) = P(0)ert.

In breve, si parte da una popolazione iniziale P(0). Dopo un certo numero t di anni, la popolazione iniziale sarà cresciuta di un fattore ert, diventando P(0)ert. Il numero e = 2.718… è il cosiddetto numero di Eulero, la base dei logaritmi naturali. La ragione per cui appare in questa formula non ci interessa, per cui non preoccupatevene. Il numero r è il tasso di crescita demografica annuale, espresso in termini percentuali. Essenzialmente, è la linea rossa nel grafico all’inizio di questa pagina, disegnata in base ai dati delle Nazioni Unite disponibili qui (è un file XLS chiamato Population Growth Rate).

Notate che, nella formula qui sopra, il tasso di crescita è costante, e cioè non cambia nel tempo. In realtà, però, il tasso cambia col passare del tempo, e dunque se calcolassimo

P(t) = P(0)er1 + r2 + … + rt,

dove r1, r2, …, rt sono i tassi di crescita per gli anni 1, 2, …, t, le nostre stime sarebbero più accurate4. Tuttavia, presto assumeremo una totale mancanza di morti per vecchiaia, e dunque non potremo più usare le stime delle Nazioni Unite per i tassi di crescita, perché la mancanza di queste morti li renderebbe diversi. Fare assunzioni su questa variazione introdurrebbe fin troppa incertezza nei nostri calcoli, perciò utilizzeremo un tasso costante. Ciò è meglio di quanto non sembri, perché un tasso costante renderà la nostra “peggiore delle ipotesi” ancora “più peggiore”, se mi passate l’oltraggio alla grammatica, perché il crollo delle nascite degli ultimi 50 anni in barba alla crescita demografica suggerisce che anche il tasso di crescita continuerebbe a diminuire nonostante la mancanza di morti per vecchiaia. Fisseremo il nostro tasso costante alla media per il 2015, e cioè r = 0,0108, o 1,08%. Inoltre scegliamo il 2015 come anno di partenza, e dunque la popolazione iniziale sarà P(0)= 7.349.472.0995. (Si tratta della popolazione mondiale del 2015 misurata dalle Nazioni Unite. Potete trovare questi stessi dati sulla solita pagina delle Nazioni Unite, questa volta in un file XLS chiamato Total Population – Both Sexes.)

Se il tasso rimanesse fisso a r = 0,0108, la crescita della popolazione umana fino al 2100 (cioè 85 anni dal 2015) sarebbe una cosa del genere.

t (anno) Popolazione dopo t anni
10 (2025) 8.187.662.822
25 (2040) 9.627.547.181
45 (2060) 11.948.771.710
85 (2100) 18.405.112.649

Tabella 3. Proiezioni demografiche al tasso di crescita fisso r = 0,0108.

La situazione è decisamente peggiore di quella che nel grafico a inizio pagina, il che è del tutto atteso: nel nostro caso il tasso di crescita non diminuisce, al contrario del caso reale. Ad ogni modo, si noti come anche in questo caso ipotetico a tasso costante la popolazione non raddoppi entro il 2060, al contrario di quanto affermato dal primo sito che ho linkato ad inizio pagina. Si noti anche che questo tasso di crescita tiene conto ogni tipo di mortalità.

Quello che vogliamo adesso è una proiezione demografica senza morti per vecchiaia (o MPV in breve). Supponiamo per assurdo che, già nel 2015, il ringiovanimento fosse cosa fatta e che a partire da quell’anno nessuno sia più morto di vecchiaia. Occorre un nuovo tasso di crescita che tenga conto di questo fatto; come lo otteniamo?

Le Nazioni Unite hanno ottenuto i loro tassi di crescita tramite la formula

rate

(questa informazione è disponibile sulla solita pagina delle Nazioni Unite, nella descrizione del file Population Growth Rate file.) Il simbolo ln indica il summenzionato logaritmo naturale, ma non occorre che capiate cosa sia o come funzioni. La vostra calcolatrice può aiutarvi a controllare i miei conti, se ne avete voglia.

Anche il tasso r = 0,0108 che abbiamo usato finora è stato calcolato con la formula di cui sopra, come tasso medio dell’arco dal 2015 al 2020. Dunque, = 5 (la lunghezza di quel periodo in anni), P(0) è ancora la popolazione mondiale nel 2015, e P(t) è la popolazione mondiale nel 2020 secondo le proiezioni delle Nazioni Unite. Possiamo usare questa stessa formula per calcolare il tasso rnMPV che tiene conto del fatto che nessuno muore più di vecchiaia. Tutto quello che ci occorre è una stima della popolazione mondiale del 2020, assumendo che nessuno sia morto di vecchiaia nei cinque anni precedenti. Possiamo ottenere questa stima facilmente come

P(5) = P(0) + 5·BY – 5·ODY,

dove BY è il numero medio di nascite annuali e ODY è il numero medio di tutte le morti annuali dovute a cause diverse dalla vecchiaia. Se avessimo voluto una stima per il 2020 che tenesse conto delle morti per vecchiaia, avremmo dovuto sottrarre cinque volte il numero medio delle morti per vecchiaia annuali, e dunque avremmo un termine -5·ADY alla fine della nostra formula. Ora, come otteniamo BYODY?

Il numero medio di nascite e morti totali giornaliere può essere reperito qui, mentre le MPV medie giornaliere si trovano in questo PDF. Le stime sono approssimativamente  BD=360.000 per le nascite giornaliere, DY= 150.000 per le morti totali giornaliere, e ADD = 100.000 morti per vecchiaia giornaliere. Il numero medio di morti giornaliere non riconducibili alla vecchiaia è dunque  ODD = DDADD = 150.000 – 100.000 = 50.000. Tra il 2015 e il 2020 ci sono due anni bisestili e tre anni normali, per una media di 365,4 giorni all’anno. Dunque abbiamo una media di BY=365,4·360.000 = 131.544.000 nascite all’anno, e una media di ODY=365,4·50.000 = 18.270.000 morti per cause diverse dalla vecchiaia ogni anno. Se inseriamo questi valori nell’espressione per P(5), otteniamo

P(5) = P(0) + 5·131.544.000 – 5·18.270.000 = 7.349.472.099 + 657.720.000 – 91.350.000 = 7.915.842.099.

Possiamo inserire questa stima nella formula per il tasso di cui sopra per ottenere un tasso di crescita che tenga conto della mancanza di morti per vecchiaia. Il suo valore è rnARD = 0.0148, che è più grande di r (come era perfettamente logico aspettarsi). Dunque non sorprende che, se avessimo curato la vecchiaia nel 2015, le dimensioni della popolazione sarebbero una cosa del genere:

t (anno) Popolazione dopo t anni, niente MPV
10 (2025) 8.521.807.680
25 (2040) 10.640.085.157
45 (2060) 14.305.276.960
85 (2100) 25.858.218.670

Tabella 5. Proiezioni demografiche a tasso fisso rnARD = 0,0148. In questo scenario, nessuno muore di vecchiaia.

Le differenze tra i valori delle Tabelle 3 e 4 sono minime, inizialmente, ma proprio come ci sarebbe da aspettarsi nel caso degli esponenziali, queste differenze diventano sempre più grandi via via che il tempo passa. Ad ogni modo, bisogna tenere conto del fatto che le 360.000 nascite giornaliere odierne corrispondono ad un tasso di fecondità oltre la soglia di stabilità. Abbiamo già detto che, quando ciò accade, la crescita è sempre esponenziale, e i valori della Tabella 4 verrebbero raggiunti anche se non curassimo l’invecchiamento, solo che verrebbero raggiunti più tardi. Abbiamo anche notato che l’unico vero modo di prevenire la sovrappopolazione è quello di mantenere un tasso di crescita non superiore a quello di stabilità. In sostanza: 360.000 nascite al giorno sono troppe. Cosa succederebbe se le  nascite fossero solo il 70% di quello che sono adesso?

Il 70% di 360.000 è 252.000. Con questa cifra, il numero medio annuale di nascite tra il 2015 il 2020 sarebbe BY=365.4·252.000 = 92.080.800, e la popolazione stimata per il 2020 (sempre assumendo zero morti per vecchiaia) sarebbe P(5) = 7.718.526.099. Il nuovo tasso di crescita srebbe rnARD = 0,0098, che è solo circa il 91% del nostro tasso originale r=0,0108. Ciò significa che, se diminuissimo le nascite annuali del 30%, non solo compenseremmo la crescita demografica dovuta alla mancanza di morti per vecchiaia, ma la crescita demografica sarebbe anche più lenta di quella in un mondo dove la gente muore ancora per vecchiaia.

t (anno) Popolazione dopo t anni, niente MPV Popolazione dopo t anni, MPV
10 (2025) 8.106.194.215 8.187.662.822
25 (2040) 9.389.842.194 9.627.547.181
45 (2060) 11.422.995.666 11.948.771.710
85 (2100) 16.905.322.063 18.405.112.649

Tabella 5. La colonna a sinistra mostra le proiezioni demografiche al tasso di crescita fisso rnARD = 0,0098. In questo scenario nessuno muore di vecchiaia, e le nascite sono state ridotte del 30%. La colonna a destra mostra gli stessi dati della Tabella 3, e cioè proiezioni demografiche a tasso fisso r = 0,0108, in uno scenario in cui le nascite non sono diminuite e tutti muoiono ancora di vecchiaia.

Sorpresi? Non dovreste esserlo. La ragione di questo fenomeno è semplice. Avrei anche potuto risparmiarvi tutta questa lunga spiegazione e limitarmi a far notare l’ovvio: 360.000 nascite al giorno sono molte di più che 100.000 MPV; per la precisione sono 3,6 volte di più. Non ci vuole la palla di cristallo per accorgersi che una percentuale relativamente piccola delle nascite ammonterà al totale delle MPV. Le MPV giornaliere sono difatti il 27,7% delle nascite giornaliere, il che spiega perché diminuire le nascite del 30% è più che sufficiente per compensare la mancanza di MPV. Per la cronaca, il numero totale di morti giornaliere corrisponde al 41,6% delle nascite. In linea di principio, se diminuissimo le nascite del 42%, potremmo eliminare anche tutte le cause di morte e comunque crescere più lentamente di quanto facciamo adesso.

Ovviamente ciò non significa che possiamo continuare a mettere al mondo sempre più gente. Se nessuno morisse ma nuove persone continuassero a nascere, la crescita demografica continuerebbe, e a prescindere da quanto fosse lenta, presto o tardi si arriverebbe al punto in cui non ci sarebbe più spazio per i nuovi arrivati. Tuttavia, se la crescita fosse molto lenta, ci darebbe tutto il tempo che ci occorre per adattarci e aumentare la capacità portante del pianeta grazie alla tecnologia, e magari anche per iniziare a colonizzare lo spazio prima che la popolazione diventi ingestibile. Stiamo parlando di secoli, naturalmente, ma data una crescita sufficientemente lenta, la cosa non è un problema.

Però, di sicuro non possiamo aspettarci che le nascite calino al 70% tutto ad un colpo, e dunque naturalmente la cosa non sarà così semplice come nelle mie proiezioni. Tuttavia, possiamo comunque attenderci che le nascite diminuiscano con il passare del tempo. Come? Controllo demografico? No.

Anzitutto, siamo realisti: anche se sconfiggessimo l’invecchiamento ed eliminassimo sempre più cause di morte, ci dovremmo comunque aspettare che qualcuno muoia ogni tanto, perché probabilmente non sapremo sempre come salvare tutti. Detto ciò, tiamo conto che le nascite stanno diminuendo per conto loro già da un po’. Come mai?

  • La fecondità è inversamente correlata alla ricchezza, e diminuisce con lo sviluppo. Ciò significa che, man mano che le persone diventano più benestanti, hanno accesso a servizi migliori, educazione migliore, ed hanno in generale una miglior qualità della vita, tendono a fare meno figli. Vale la pena far notare, però, che se lo standard di vita diventa molto alto, la fecondità tende a salire di nuovo. Ne parlerò tra un attimo.
  • Le donne non sono più solo delle incubatrici. Mentre un tempo il ruolo della donna era praticamente solo quello di sfornare figli, finalmente le cose non stanno più così. Le donne di oggi hanno altre priorità che fare un figlio dietro l’altro, e di conseguenza tendono a posticipare la loro prima gravidanza sempre di più (sebbene finché il ringiovanimento non sarà cosa fatta ci sarà un limite a quanto possano continuare a posticipare senza conseguenze).
  • I contraccettivi sono più diffusi, e la gente ne è più consapevole. Specialmente nei Paesi in via di sviluppo, la carenza di contraccezione efficace è il terzo genitore di molti figli indesiderati. Con l’incremento dell’uso di contraccettivi (che sta pian piano avendo luogo anche nei Paesi in via di sviluppo), meno figli indesiderati vengono messi al mondo.

Queste sono alcune delle ragioni per cui la fecondità sta diminuendo. Saranno sufficienti a rallentare la nostra crescita quanto occorre per potersi permettere il ringiovanimento? Difficile a dirsi. Comunque, ci sono altri fattori che probabilmente giocheranno un ruolo importante, proprio come conseguenza del ringiovanimento stesso. Questi fattori potrebbero indurre la crescita a diminuire anche se, come ci auguriamo tutti, il nostro standard di vita diventasse molto alto.

  • Il ringiovanimento è destinato a cambiare il nostro modo di pensare alla vita. Al momento, i ritmi della nostra vita sono dettati da un orologio biologico molto fiscale. C’è un tempo per l’istruzione, uno per il lavoro, uno per la famiglia, e uno per ammalarsi e morire. Anche se siamo ancora soggetti a questo ritmo imposto, abbiamo già iniziato a fare diversamente là dove possibile (si pensi ad esempio a chi torna all’università a studiare dopo i 40 anni). Il ringiovanimento ci libererebbe di questa imposizione e priverebbe di significato i confini tra le fasi della vita, dando alla gente tutto il tempo che vuole da dedicare alla propria crescita personale e i propri interessi. In queste circostanze, per molte persone avere dei figli potrebbe semplicemente non essere più una priorità. Non ci sarebbero più bambini nati solo perché i loro genitori temevano la fine dei loro giorni fecondi.
  • Il ringiovanimento darà luogo a generazioni più lunghe. In un mondo in cui il ringiovanimento fosse la norma, si potrebbe avere una famiglia a qualsiasi età adulta, senza più doversi preoccupare che un giorno si sarà troppo vecchi per stargli dietro. (Ciò è particolarmente importante per le donne, la cui capacità di procreare finisce con lo scomparire del tutto.) Senza queste pressioni, le persone potrebbero ben decidere di esplorare la vita più a fondo, diventare più sagge e ricche di esperienze prima di precipitarsi nella vita da genitori. Potrebbero dare priorità ad altri obiettivi anziché all’avere figli, perché in un mondo senza vecchiaia la paternità e la maternità possono essere posticipate quanto ci pare senza conseguenze. Ciò significa che le generazioni (cioè la distanza tra la propria nascita e quella dei propri figli) potrebbero diventare molto più lunghe di adesso, rallentando il tasso di crescita di conseguenza.
  • Chi ha già fatto dei figli non ne farà per forza degli altri. In un mondo senza vecchiaia, gente che ha, diciamo, 150 anni o più e ha già fatto dei figli potrebbe semplicemente non volerne fare altri per un bel pezzo, durante il quale non contribuirebbe alla crescita demografica. Alcuni di costoro potrebbero anche non voler fare figli mai più. Ad esempio, potrebbero provare ad avere dei figli e constatare che la genitorialità non fa per loro, con la differenza che, dopo che i loro figli saranno diventati adulti, costoro non saranno vecchi e malati con solo pochi anni davanti a sé; saranno biologicamente giovani e sani, con tutto il tempo del mondo davanti, e liberi di dedicarsi a ciò che preferiscono. D’altra parte, ad altri potrebbe davvero piacere avere figli, e in un mondo senza vecchiaia, potrebbero (in principio) continuare a farne quanti gliene pare. Questo è uno degli aspetti più belli del ringiovanimento: una scelta sbagliata non è più una condanna; una scelta giusta può essere fatta più e più volte.

(Potrei aggiungere: quante volte le donne sarebbero disposte farsi il calvario della gravidanza? Ma lasciamo stare.)

Queste considerazioni pongono fine alla nostra discussione dell’obiezione della sovrappopolazione. Come sempre, sta a voi decidere se credete che questa obiezione sia tanto valida quanto si pensa oppure no. Tenete presente che le mie proiezioni e i miei calcoli non sono, per forza di cose, tanto accurati quanto quelli delle Nazioni Unite, ma lo sono a sufficienza per rendere chiaro quello che intendo. Se volete saperne di più, ecco alcune fonti che potranno esservi d’aiuto:

Our World in Data
Worldometers
Gapminder
UN Population Division
Demographic Consequences of Defeating Aging (Uno studio finanziato da SENS)

Che io vi abbia convinto o meno, mi auguro che la lettura sia stata di vostro gradimento, e che possa tornarvi utile.

^ Torna al sommario ^


^ 1. In una vecchia versione di questo articolo, ho erroneamente affermato che non c’è crescita più veloce di quella esponenziale, dunque ignorando del tutto la crescita iperbolica. Chino la testa per la vergogna. Torna su
^ 2. Può sembrar strano che 20=1, ma esistono valide ragioni matematiche in cui non mi addentrerò perché non sono necessarie per seguire il discorso. Torna su
^ 3. Ciò è vero solo se escludiamo cose che uccidono troppo in fretta, e cioè catastrofi: guerre, pandemie, impatti di asteroidi, eccetera. Queste cose possono uccidere molto più in fretta dell’invecchiamento, degli incidenti, o di malattie non pandemiche, e non solo potrebbero prevenire la sovrappopolazione, ma potrebbero estinguerci.  Torna su
^ 4. La formula

P(t) = P(0)er1 + r2 + … + rt

si spiega facilmente. Supponiamo che l’anno iniziale sia il 2015 e che la popolazione allora sia P(0). Un anno dopo il 2015, la popolazione è data da P(1)=P(0)er1·1 = P(0)er1. Come facciamo a calcolare la popolazione due anni dopo il 2015? Si noti che calcolare la popolazione un anno dopo il 2016 è la stessa cosa, per cui possiamo prendere il 2016 come nuovo punto iniziale e P(1) come nuova popolazione iniziale, dunque ottenendo P(2)=P(1 + 1)=P(1)er2. In questa nuova espressione possiamo sostituire P(1) con il valore calcolato in precedenza e ottenere P(2)=P(0)er1er2=P(0)er1+r2, grazie alla legge degli esponenti. Ripetendo il trucchetto fino a t,  alla fine si ottiene la formula di cui sopra. Torna su
^ 5. Se non vi è chiaro perché la popolazione sia P(0) e non P(2015), la cosa è semplice. La nostra formula ci dice quale sia la popolazione t anni dopo l’anno iniziale, e quale sia il numero dell’anno iniziale non ha importanza. Potremmo anche riscrivere la formula come P(t)=P(2015)er(t – 2015), con la condizione che deve essere maggiore di, o uguale a, 2015, e sarebbe del tutto equivalente. Tuttavia, in questa formula t non sarebbe numero di anni dall’anno inziale 2015, ma piuttosto il numero dell’anno di un anno successivo al 2015. Torna su

L’obiezione della sovrappopolazione
Implicazioni morali Spazio, ambiente, risorse e occupazione Dinamiche demografiche
leafLeggi “Overpopulation” su LEAF (Vedi anche “Lack of resources” su LEAF)
Torna a
Obiezioni al ringiovanimento
Vai a
Obiezioni al vivere “per sempre”
Vai a
Tutte le risposte in breve

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...